最近看了些蓝桥杯的题目。跟大家分享下自己的经验。
题目:
今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完。 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。 程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。思路:
我们先分析数据的规律。有以下发现:
a[0]=1;a[1]=0;a[2]=1;a[3]=0;a[4]=1;a[5]=0;a[6]=1;a[7]=0;a[8]=1;.....
这里拿些例子解释下。a[7]的时候只能拿1,3,7。那么对应的B的选项a[6]=1,a[4]=1,a[0]=1,那么很明显B是赢的。a[7]=0
a[8]的时候只能拿,1,3,7,8.那么对应的B的选项a[7]=0,a[5]=0,a[1]=0,a[0]=1;这里B面对的值是有1和0的那么根据题意,在A能赢的情况下,A必须赢,那么a[8]=1;意思是选择后B面对的是a[7],a[5],a[1].
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;#include<stdlib.h>int a[4]={ 1,3,7,8};int temp[1000]={0};void f(int x){ for(int i=0;i<=3;i++) { if(a[i]>=x)break; if(temp[x-a[i]]==0)temp[x]=1; else temp[x]=0; if(temp[x]==1)break; }}int main(){ temp[1]=0; temp[2]=1; int n; for(int i=3;i<1000;i++) { f(i); } cin>>n; cout<<temp[n]<<endl; return 0;}